All our sales are final. ：当店では返品できません。
checkout counter：レジカウンター
チェックアウトというとホテルのカウンターをイメージしてしまいますが、そもそもcheckoutというのは「お勘定をすませる」という意味で使われているだけなのでホテル以外の場所でも使えます。
なので、
That book’s already checked out. ：その本はすでに貸し出されています。
といった使い方もできます。
basket：かご
ちなみにバスケットというと何となく綿とか木の素材っぽいイメージをしてしまいますが、金属やプラスティックのかごでもbasketでオーケーです。